1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −3, 4} और h[n] = {−1, 2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, −3, 3} और h[n] = {1, −2, 4} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {1, −2, 4}
Σy[n] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−2tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(7.5t) को h(t) = 2·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(7.5t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −2
- 2. Σy[n] = −6
- 3. y(2) = 0.117
- 4. y(0.5) = 1.5
- 5. h[3] = 0.256
- 6. φ = −56.31 °
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