1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, −2, 1} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, −2, 1}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 2, −2} और h[n] = {4, 2, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 2, 4}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 5 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 1 … 4 sh: 3 … 5 s
tend = s
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = 1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: −2 … 1 sh: 0 … 1 s
tstart = s
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 4, स्पंद चौड़ाई 0.5 ms और आवर्तकाल 2 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 4τ = 0.5 msT = 2 ms
c0 =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −1 और +1 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 2 ms। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±1T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = −15
- 2. y[3] = 4
- 3. tend = 9 s
- 4. tstart = −2 s
- 5. c0 = 1
- 6. c1 = 0.8106
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