1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 2…4h[n]: n = 3…5
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…2 के लिए और h[n], n = -2…0 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…2h[n]: n = -2…0
nlast =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 5.5 s पर निर्गत y(5.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5.5 s
y(5.5) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 2 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 2 … 5 sh: 0 … 2 s
tend = s
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 4·y(t) = 5·x(t) का पालन करता है। t = 0.5 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.5) ज्ञात कीजिए।
y′ + 4y = 5xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −1 और +1 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 5 ms। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±1T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 9
- 2. nlast = 2
- 3. y(5.5) = 3
- 4. tend = 7 s
- 5. h(0.5) = 0.6767
- 6. c5 = 0.03242
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