1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 1, 4} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 1, 4}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 2, 2, 1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 2, 2, 1}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 10·e−6tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −5 और +5 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 5 ms। 600 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±5T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 0.1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 5y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 4
- 2. y[1] = 15
- 3. y(0.5) = 1.325
- 4. y(2) = 2.09
- 5. c3 = 0.4503
- 6. h(0.1) = 1.213
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।