1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {4, 3, −2, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 2, 1}x[n] = {4, 3, −2, −1}, n = 0…3
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 4, 1} और h[n] = {−2, −1, −2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, −1, −2}
Σy[n] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए, स्पंद h(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 14
- 2. Σy[n] = −20
- 3. y(3) = 1.272
- 4. Ay = 12
- 5. y[4] = 1.153
- 6. h[4] = 0.8192
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