1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, 1, 4} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, 1, 4}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, −3, −3} और h[n] = {1, 3, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {1, 3, −3}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−1tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 4 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: −1 … 2 sh: 2 … 4 s
tstart = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(15t) को h(t) = 10·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
φ = °
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(15t) को h(t) = 5·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 20
- 2. ymax = 9
- 3. y(0.25) = 0.2461
- 4. tstart = 1 s
- 5. φ = −56.31 °
- 6. Ym = 0.4
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