1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −3, −1} और h[n] = {−1, −2, −3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −3, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, −2, −3}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 4, −3, 1} और h[n] = {−1, −1, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 4, −3, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, −1, −2}, n = 0…2
y[1] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 4·e−4tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−3tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 4, स्पंद चौड़ाई 0.4 ms और आवर्तकाल 1 ms है। 3000 Hz पर हार्मोनिक संख्या 3 का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
A = 4τ = 0.4 msT = 1 ms
c3 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 2 और 0 के बीच T = 1 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 7000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
0 … 2T = 1 msf = 7000 Hz
c7 =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 42
- 2. y[1] = −3
- 3. y(0.25) = 0.3255
- 4. y(2) = 0.001217
- 5. c3 = 0.4989
- 6. c7 = 0.1819
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