1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −1, 3} और h[n] = {−2, −2, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −2, −3}, n = 0…2
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, −1, 1, 4} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, −1, 1, 4}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 1 … 4 sh: 0 … 1 s
D = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(60t) को h(t) = 5·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(60t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 4·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 0.1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 4y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −2
- 2. y[4] = 2
- 3. D = 4 s
- 4. y(1.5) = 0.5367
- 5. φ = −71.57 °
- 6. h(0.1) = 1.341
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।