1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 3, 4} और h[n] = {2, 3, 4} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 3, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 3, 4}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, −3, −2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, −3, −2}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−4tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 6 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: −2 … 0 sh: 2 … 6 s
tend = s
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 0.4 ms और आवर्तकाल 1 ms है। 1000 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 0.4 msT = 1 ms
c1 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(2t) को h(t) = 2·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 54
- 2. y[3] = −24
- 3. y(1) = 0.02316
- 4. tend = 6 s
- 5. c1 = 6.055
- 6. φ = −45 °
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