1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, 4, 3, 4} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 0.5, 0.5}x[n] = {−2, 4, 3, 4}, n = 0…3
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 2…4h[n]: n = 3…5
nlast =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 10·u(t) है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 4·u(t) है। t = 0.4 s पर निर्गत y(0.4) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 2·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 0.1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 2y = 10xt = 0.1 s
h(0.1) =
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(15t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 3.5
- 2. nlast = 9
- 3. y(1) = 7.869
- 4. y(0.4) = 0.6917
- 5. h(0.1) = 8.187
- 6. Ym = 1.109
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