1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, −2, 1, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 0.25, 0.25}x[n] = {3, −2, 1, 1}, n = 0…3
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −2, −1, 4} और h[n] = {4, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −2, −1, 4}, n = 0…3h[n] = {4, −2}, n = 0…1
y[3] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 4 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 2 … 5 sh: 0 … 4 s
D = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 3 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −10 और +10 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 4 ms। 750 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±10T = 4 msf = 750 Hz
c3 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 0.5
- 2. y[3] = 18
- 3. D = 7 s
- 4. Ay = 90
- 5. c3 = 0.9006
- 6. y[2] = 3.5
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