1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −3, 2, 3} और h[n] = {4, −2, 3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −3, 2, 3}, n = 0…3h[n] = {4, −2, 3}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, 3, 1, −3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, 3, 1, −3}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−1tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 2·u(t) है। t = 6 s पर निर्गत y(6) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 6 s
y(6) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 20
- 2. y[4] = −3
- 3. y(0.5) = 0.3161
- 4. y(6) = 1.995
- 5. h[4] = 1.638
- 6. y[3] = 4.352
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