1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −2, 3} और h[n] = {4, −2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {4, −2}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {2, 4, 1, −3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {2, 4, 1, −3}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 4·u(t) है। t = 0.1 s पर निर्गत y(0.1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −4
- 2. y[3] = 20
- 3. y(1.5) = 12
- 4. y(0.1) = 0.3625
- 5. h[4] = 0.1024
- 6. h[4] = 0.2048
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