1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {2, −1, 4} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {2, −1, 4}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 1, −2, 4} और h[n] = {−3, 1, 4} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 1, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {−3, 1, 4}
Σy[n] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 4 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 2 … 3 sh: 3 … 4 s
tend = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(3.75t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(3.75t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 5
- 2. Σy[n] = 8
- 3. y(3) = 8
- 4. tend = 7 s
- 5. Ym = 3.2
- 6. y[5] = 11.07
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