1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, 1, −3, 1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, 1, −3, 1}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…2 के लिए और h[n], n = 3…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…2h[n]: n = 3…4
nlast =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 4 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 4 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(4) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 2xt = 4 s
h(4) =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 3
- 2. nlast = 6
- 3. y(0.5) = 3
- 4. Ay = 320
- 5. h(4) = 0.2707
- 6. h[5] = −0.01563
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।