1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, −3, 1} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, −3, 1}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −2, 3, −2} और h[n] = {1, 4, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −2, 3, −2}, n = 0…3h[n] = {1, 4, 4}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−2tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(3t) को h(t) = 2·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(3t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = −10
- 2. ymax = 4
- 3. y(1) = 0.3445
- 4. y(0.5) = 0.1905
- 5. y[3] = 3.75
- 6. Ym = 5.547
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