1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 2, 2} और h[n] = {−1, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 1, 4} और h[n] = {−2, 3, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, 3, −3}, n = 0…2
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3.5 s पर निर्गत y(3.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3.5 s पर निर्गत y(3.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(3t) को h(t) = 5·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 2cos(3t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 2
- 2. y[2] = −8
- 3. y(3.5) = 0.7717
- 4. y(3.5) = 1.929
- 5. h[3] = 0.0625
- 6. φ = −56.31 °
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