1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 1…4 के लिए और h[n], n = 1…2 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 1…4h[n]: n = 1…2
nfirst =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −1, 4} और h[n] = {3, 2, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −1, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 4}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.8 s पर निर्गत y(0.8) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.8 s
y(0.8) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए, स्पंद h(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(30t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(30t)
φ = °
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +10 और −10 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 200 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±10T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. nfirst = 2
- 2. y[3] = 4
- 3. y(0.8) = 0.9817
- 4. Ay = 24
- 5. φ = −71.57 °
- 6. c1 = 12.73
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