1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 4, −1} और h[n] = {−2, −1, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 4, −1}, n = 0…2h[n] = {−2, −1, 1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 2, 4} और h[n] = {−2, 3, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, 3, 3}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 3 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 2 … 5 sh: 2 … 3 s
D = s
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 5
- 2. y[3] = 18
- 3. y(1.5) = 4
- 4. D = 4 s
- 5. h[2] = 0.48
- 6. y[5] = 9.533
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