1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {2, 1, 1, 2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 1, 0.25}x[n] = {2, 1, 1, 2}, n = 0…3
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, 1, 2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, 1, 2}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 1 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 1 … 3 sh: −1 … 1 s
D = s
4.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−2tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 100 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±5T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 2.5
- 2. y[3] = 2
- 3. D = 4 s
- 4. y(2) = 0.233
- 5. h[3] = 2.916
- 6. c1 = 6.366
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