उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट

अनुक्रम x[n], n = 0…2 के लिए और h[n], n = -1…1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक n_first ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक n_first ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e^−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 4 s पर निर्गत y(4) ज्ञात कीजिए।

संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 2 s के बीच। वह समय t_start ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।

एक वर्ग तरंग 2 और 0 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c₁ ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।