1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 3, 1, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.25, 1}x[n] = {3, 3, 1, −1}, n = 0…3
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -3…-1 के लिए और h[n], n = -2…0 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -2…0
nlast =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 10·e−6tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−5tu(t) को h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(5t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(5t)
φ = °
6.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(15t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 4.75
- 2. nlast = −1
- 3. y(0.25) = 1.199
- 4. y(0.5) = 0.1905
- 5. φ = −45 °
- 6. φ = −71.57 °
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