1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 2, −1} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 2, −1}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -2…1 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -2…1h[n]: n = 3…5
nlast =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = −1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 1 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: −2 … −1 sh: −1 … 1 s
D = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 1, स्पंद चौड़ाई 8 ms और आवर्तकाल 20 ms है। 50 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 1τ = 8 msT = 20 ms
c1 =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 1 ms और आवर्तकाल 4 ms है। 500 Hz पर हार्मोनिक संख्या 2 का आयाम c2 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 1 msT = 4 ms
c2 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[5] = −4
- 2. nlast = 6
- 3. D = 3 s
- 4. y(1.5) = 0.03959
- 5. c1 = 0.6055
- 6. c2 = 0.9549
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