1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, −1, 1, 3} और h[n] = {−1, 3, −1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, −1, 1, 3}, n = 0…3h[n] = {−1, 3, −1}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, −2, 4} और h[n] = {2, −1, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {2, −1, 3}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 s के लिए, स्पंद h(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 s के लिए, स्पंद h(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 0.5 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.5) ज्ञात कीजिए।
y′ + 2y = 3xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(15t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 4
- 2. y[3] = −10
- 3. Ay = 60
- 4. Ay = 360
- 5. h(0.5) = 1.104
- 6. Ym = 3.162
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