1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 2, −2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 2, −2}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, −1, 2, 1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, −1, 2, 1}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 0.4 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.4) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 2xt = 0.4 s
h(0.4) =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 0.25 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.25) ज्ञात कीजिए।
y′ + 2y = 3xt = 0.25 s
h(0.25) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[5] = −9
- 2. y[5] = 9
- 3. y(1) = 2
- 4. y(1) = 0.1163
- 5. h(0.4) = 1.637
- 6. h(0.25) = 1.82
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