1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 3…5 के लिए और h[n], n = 1…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 3…5h[n]: n = 1…3
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 1, −2} और h[n] = {4, 4, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 4, 3}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 1 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(60t) को h(t) = 5·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 8
- 2. ymax = 16
- 3. y(1) = 8
- 4. Ay = 2
- 5. Ym = 0.7906
- 6. h[3] = −0.5
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