1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 4, 2, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.5, 0.5}x[n] = {1, 4, 2, 1}, n = 0…3
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {4, −1, 4, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 2, 1}x[n] = {4, −1, 4, 1}, n = 0…3
y[2] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 10·u(t) है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 4 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +2 और −2 के बीच T = 4 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1750 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
±2T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 1.5
- 2. y[2] = 4
- 3. y(1.5) = 2.494
- 4. Ay = 80
- 5. c7 = 0.3638
- 6. h[5] = 0.6554
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