1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 3, −2} और h[n] = {2, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {2, −1}, n = 0…1
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {2, −2, 1, −2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {2, −2, 1, −2}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 s के लिए, स्पंद h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 4 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 1·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 1y = 2xt = 2 s
h(2) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 9
- 2. y[4] = −2
- 3. Ay = 160
- 4. Ay = 64
- 5. h[5] = −0.983
- 6. h(2) = 0.2707
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