1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 1, −1} और h[n] = {−1, 4, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 4, −1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 2, −1} और h[n] = {1, 4, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 2, −1}, n = 0…2h[n] = {1, 4, −3}, n = 0…2
y[2] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 1 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 1 … 4 sh: −1 … 1 s
tend = s
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = 1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 5 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: −2 … 1 sh: 1 … 5 s
tend = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(15t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −5 और +5 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 10 ms। 100 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±5T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 8
- 2. y[2] = −2
- 3. tend = 5 s
- 4. tend = 6 s
- 5. φ = −56.31 °
- 6. c1 = 4.053
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