1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 2, 1} और h[n] = {−1, 3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {−1, 3, −1}, n = 0…2
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −2, −3} और h[n] = {−2, −2, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, −2, 1}, n = 0…2
y[1] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 1 … 4 sh: 0 … 1 s
tend = s
4.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−6tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −10 और +10 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 10 ms। 300 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±10T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 5 ms और आवर्तकाल 20 ms है। 150 Hz पर हार्मोनिक संख्या 3 का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 5 msT = 20 ms
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 3
- 2. y[1] = −2
- 3. tend = 5 s
- 4. y(0.25) = 0.07237
- 5. c3 = 0.9006
- 6. c3 = 0.4502
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