1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {4, −2, 3} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {4, −2, 3}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 4, 1} और h[n] = {2, 1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {2, 1}
Σy[n] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 3 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 3 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 2 … 5 sh: 2 … 3 s
tend = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(10t) को h(t) = 5·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(10t)
Ym =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(30t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(30t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 25
- 2. Σy[n] = 9
- 3. Ay = 22.5
- 4. tend = 8 s
- 5. Ym = 2.236
- 6. φ = −71.57 °
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