1.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…1 के लिए और h[n], n = -1…0 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…0
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−1, 1, −1} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−1, 1, −1}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−5tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−5tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 4 और 0 के बीच T = 4 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 750 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
0 … 4T = 4 msf = 750 Hz
c3 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 1
- 2. y[4] = −3
- 3. y(0.25) = 0.1231
- 4. y(2.5) = 0.001099
- 5. c3 = 0.8488
- 6. h[3] = −0.5
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