1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 2, −2} और h[n] = {1, −2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −2}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 1, 3, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.5, 0.25}x[n] = {3, 1, 3, 1}, n = 0…3
y[3] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 0 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 7 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 0 … 2 sh: 3 … 7 s
tstart = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 5, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 4.5 s पर निर्गत y(4.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 0.8 ms और आवर्तकाल 2 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 0.8 msT = 2 ms
c0 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(20t) को h(t) = 10·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −3
- 2. y[3] = 2.75
- 3. tstart = 3 s
- 4. y(4.5) = 50
- 5. c0 = 4
- 6. Ym = 1.768
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