1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…3 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…3h[n]: n = 3…5
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, −1, 4, 3} और h[n] = {−3, −2, −1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, −1, 4, 3}, n = 0…3h[n] = {−3, −2, −1}
Σy[n] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 2 … 3 sh: −1 … 0 s
tstart = s
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 3 s
y(3) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(4t) को h(t) = 10·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(4t)
Ym =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±5T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 8
- 2. Σy[n] = −30
- 3. tstart = 1 s
- 4. y(3) = 2.494
- 5. Ym = 11.18
- 6. c5 = 1.273
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।