1.आसान
अनुक्रम x[n], n = -3…-1 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 3…5
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…1 के लिए और h[n], n = 0…1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…1h[n]: n = 0…1
nlast =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 2 से t = 2 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 20 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±5T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 4
- 2. nlast = 2
- 3. y(1.5) = 0.03261
- 4. Ay = 30
- 5. c5 = 1.273
- 6. y[2] = 4.88
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