1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 1, 4} और h[n] = {−3, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {−3, 4}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, −3, 3, 3} और h[n] = {3, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, −3, 3, 3}, n = 0…3h[n] = {3, −3}, n = 0…1
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 4 s पर निर्गत y(4) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 4·e−3tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 16
- 2. ymax = 18
- 3. y(4) = 9.08 × 10⁻⁶
- 4. y(1) = 0.8908
- 5. h[2] = 1
- 6. y[4] = 1.153
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