1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 2, −2} और h[n] = {1, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 2}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, −3, −2, −2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, −3, −2, −2}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 1 ms और आवर्तकाल 4 ms है। 750 Hz पर हार्मोनिक संख्या 3 का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 1 msT = 4 ms
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 8
- 2. y[2] = −2
- 3. y(2.5) = 2.622
- 4. y(0.5) = 4
- 5. y[2] = 1.22
- 6. c3 = 1.501
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