1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 3, 3} और h[n] = {4, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 1}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 3, 1} और h[n] = {3, 3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 3, 1}, n = 0…2h[n] = {3, 3}
Σy[n] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 4·u(t) है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−2tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +4 और −4 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±4T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 0.25 ms और आवर्तकाल 1 ms है। 2000 Hz पर हार्मोनिक संख्या 2 का आयाम c2 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 0.25 msT = 1 ms
c2 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 15
- 2. Σy[n] = 36
- 3. y(2) = 5.057
- 4. y(1) = 0.05851
- 5. c5 = 1.019
- 6. c2 = 0.9549
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