1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 3, 3} और h[n] = {−3, −1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, −1}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−1, 4, −3, 3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−1, 4, −3, 3}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.4 s पर निर्गत y(0.4) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 10·u(t) है। t = 0.4 s पर निर्गत y(0.4) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(20t) को h(t) = 5·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −36
- 2. y[5] = 6
- 3. y(0.4) = 0.8647
- 4. y(0.4) = 3.625
- 5. φ = −63.43 °
- 6. h[2] = 0.18
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