1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, −1, 1} और h[n] = {1, −3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {1, −3}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = -1…0 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 2…4h[n]: n = -1…0
nfirst =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 5 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 2 … 3 sh: 3 … 5 s
D = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3.5 s पर निर्गत y(3.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(2t) को h(t) = 5·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(2t)
Ym =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 10 और 0 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 2500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
0 … 10T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −2
- 2. nfirst = 1
- 3. D = 3 s
- 4. y(3.5) = 0.0005531
- 5. Ym = 17.68
- 6. c5 = 1.273
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।