1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, 1, 4, −2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, −1, −0.5}x[n] = {−2, 1, 4, −2}, n = 0…3
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, 1, −1} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, 1, −1}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 6 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 1 … 4 sh: 2 … 6 s
tend = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(4t) को h(t) = 10·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(4t)
Ym =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(15t) को h(t) = 10·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(15t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = −5.5
- 2. y[1] = 8
- 3. tend = 10 s
- 4. y(2.5) = 0.1353
- 5. Ym = 11.18
- 6. φ = −36.87 °
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