1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, 1, −2, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 2, 0.5}x[n] = {−2, 1, −2, −1}, n = 0…3
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 2, 3, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 2, 1}x[n] = {3, 2, 3, −1}, n = 0…3
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 4 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 1 … 3 sh: 2 … 4 s
tend = s
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 10 और 0 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
0 … 10T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 4·y(t) = 5·x(t) का पालन करता है। t = 0.25 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.25) ज्ञात कीजिए।
y′ + 4y = 5xt = 0.25 s
h(0.25) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −3.5
- 2. y[1] = 7
- 3. y(2) = 8
- 4. tend = 7 s
- 5. c1 = 6.366
- 6. h(0.25) = 1.839
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