1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 3, −2} और h[n] = {4, 2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 2}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, 1, 1, −2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.5, 0.5}x[n] = {−2, 1, 1, −2}, n = 0…3
y[3] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 2·u(t) है। t = 8 s पर निर्गत y(8) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 8 s
y(8) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 1 से t = 2 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(30t) को h(t) = 5·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(15t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 24
- 2. y[3] = −1
- 3. y(8) = 3.927
- 4. Ay = 10
- 5. Ym = 1.387
- 6. Ym = 6.325
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।