उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट

एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 4, 3, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक n_last ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 s के लिए, स्पंद h(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल A_y ज्ञात कीजिए।

स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 s के लिए, स्पंद h(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल A_y ज्ञात कीजिए।

एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 2, स्पंद चौड़ाई 5 ms और आवर्तकाल 20 ms है। 100 Hz पर हार्मोनिक संख्या 2 का आयाम c₂ ज्ञात कीजिए।

एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 2, स्पंद चौड़ाई 1 ms और आवर्तकाल 5 ms है। 200 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c₁ ज्ञात कीजिए।