1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 2, 2, −2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 2, 2, −2}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 3, 3, 2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 1, 0.25}x[n] = {1, 3, 3, 2}, n = 0…3
y[3] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−5tu(t) को h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 1 ms और आवर्तकाल 4 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 1 msT = 4 ms
c0 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(3t) को h(t) = 5·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(3t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 6
- 2. y[3] = 7.75
- 3. y(1) = 0.04287
- 4. y(1.5) = 4.5
- 5. c0 = 0.75
- 6. φ = −56.31 °
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