1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −1, −1} और h[n] = {3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {3, −1}, n = 0…1
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 2, 2} और h[n] = {−3, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, 3}, n = 0…1
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 4·e−3tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 2 और 0 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 300 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
0 … 2T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +1 और −1 के बीच T = 20 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±1T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = −2
- 2. y[1] = 6
- 3. y(2.5) = 0.001099
- 4. y(1) = 0.1259
- 5. c3 = 0.4244
- 6. c5 = 0.2546
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