1.आसान
अनुक्रम x[n], n = -3…-1 के लिए और h[n], n = 0…1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 0…1
nfirst =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 4, 2, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 0.5, −0.5}x[n] = {3, 4, 2, 3}, n = 0…3
y[3] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 7 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 2 … 5 sh: 3 … 7 s
tstart = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 4.5 s पर निर्गत y(4.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 4.5 s
y(4.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(3.75t) को h(t) = 5·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(3.75t)
Ym =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +1 और −1 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±1T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. nfirst = −3
- 2. y[3] = 5
- 3. tstart = 5 s
- 4. y(4.5) = 1
- 5. Ym = 4
- 6. c1 = 1.273
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