1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 2, 3, −3} और h[n] = {2, −3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 2, 3, −3}, n = 0…3h[n] = {2, −3}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 4, 2} और h[n] = {4, −1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {4, −1}
Σy[n] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 10·u(t) है। t = 0.04 s पर निर्गत y(0.04) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.04 s
y(0.04) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−5tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 1
- 2. Σy[n] = 12
- 3. y(0.04) = 0.3625
- 4. y(1.5) = 0.003851
- 5. h[3] = −1.536
- 6. y[3] = 3.248
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