1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, −2, −1, 4} और h[n] = {4, −3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, −2, −1, 4}, n = 0…3h[n] = {4, −3, −1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, 3, 3, −3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, 3, 3, −3}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−2tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 2 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 0.8 ms और आवर्तकाल 4 ms है। 500 Hz पर हार्मोनिक संख्या 2 का आयाम c2 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 0.8 msT = 4 ms
c2 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 21
- 2. y[4] = 2
- 3. y(1.5) = 0.1183
- 4. Ay = 2
- 5. h[3] = −1.024
- 6. c2 = 0.9082
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