1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {4, −3, 2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {4, −3, 2}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 1, −3} और h[n] = {4, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {4, 2}, n = 0…1
y[2] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 1 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: −1 … 0 sh: −1 … 1 s
tstart = s
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −3 और +3 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 20 ms। 50 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±3T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −2 और +2 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 2 ms। 1500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±2T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 6
- 2. y[2] = −10
- 3. y(2) = 2.454
- 4. tstart = −2 s
- 5. c1 = 2.432
- 6. c3 = 0.1801
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